Vytenis Gurstis gimė 1989 02 15 muzikų šeimoje: motina - pianistė ir vargonininkė, LMTA docentė Virginija Survilaitė, tėvas Virgilijus Gurstis - choro dirigentas.
Nuo 6-erių metų pradėjo lankyti "Ąžuoliuko" vaikų muzikos mokyklą, mokėsi groti fortepijonu ir išilgine fleita. Dažnai koncertavo Vilniaus miesto vaikų muzikos mokyklų rengiamuose koncertuose ir festivaliuose. 1998  pradėjo groti skersine fleita (mok. A.Mangirdo klasė). Nuo 2002-ųjų jo mokytoja - Valstybinio simfoninio orkestro aukščiausios kategorijos artistė Žibutė Valkaitytė, o nuo 2005 V.Gurstį pastoviai konsultuoja LMTA profesorius Valentinas Gelgotas. 2003 Vytenis su pagyrimu baigė "Ąžuoliuko" muzikos mokyklą ir toliau mokėsi kryptingo ugdymo klasėje. 2004, remiantis Mstislavo Rostropovičiaus rekomendacija, Vyteniui paskirta fondo "Pagalba Lietuvos vaikams" stipendija, kurią moksleivis gavo iki studijų aukštojoje mokykloje pradžios. Šiuo metu studijuoja Londono Karališkojoje Muzikos Akademijoje pas profesorių William Bennett.
                     
Vytenis Gurstis aktyviai koncertuoja respublikoje ir užsienyje. Grojo Vokietijoje, Anglijoje, Norvegijoje, Šveicarijoje, JAV, Lenkijoje, Latvijoje, Ukrainoje, Baltarusijoje. Aktyviai koncertuoja Lietuvoje dalyvaudamas koncertuose, respublikiniuose ir tarptautiniuose festivaliuose, menų dienose: "Sekmadienio muzika" Vilniuje ir Kaune, Nidos vasaros koncertuose , "Druskininkų vasaroje su M.K.Čiurlioniu", "Musica sacra", koncertuose “Piano.Lt“ salėje, "Visai šeimai" Lietuvos nacionalinėje filharmonijoje ir Kongresų rūmuose, „Sugrįžimų“ festivalyje, Lietuvos muzikos ir teatro akademijos renginiuose. Grojo su Šv. Kristoforo kameriniu, Lietuvos kameriniu bei Valstybiniu simfoniniu orkestrais.

Vytenis Gurstis nuolat tobulinasi žymių fleitos profesorių meistriškumo kursuose: pas R.Greiss-Armin (Vokietija), B.Gisler-Haase (Austrija), R.Aitken (Kanada), M.Ziegler (Šveicarija), L.McGhee (Škotija), M.Granados (Venesuela), E.Beynon (Velsas), E.Pahud (Šveicarija); ketverius metus jam buvo skirta W.Bennett stipendija jo vasaros mokyklai Anglijoje.

2004 Vytenio grojimas buvo puikiai įvertintas Londono "MasterWorks Festival Europe": festivalio organizatoriai jį pakvietė dalyvauti "MasterWorks Festival 2005" JAV ir Didžiojoje Britanijoje, paskirdami  stipendiją. "MasterWorks Festival Europe 2005" festivalyje V.Gurstis laimėjo "Concerto Competition" ir su festivalio simfoniniu orkestru atliko W.A. Mozarto koncertą fleitai ir orkestrui G-dur.

2010 pakviečiamas dalyvauti  Londono "All Flutes in Kings Place“ koncerte, kur kartu su prof. W.Bennett atliko J.S. Bacho koncertą dviem smuikams d-moll (aranžuotė fleitoms W. Bennett).
2010 kartu su J.Rachlin, I.Golan, A.Igudesman, R.Hyung-Ki-Joo ir kt. V.Gurstis dalyvavo R.Moore vedamame UNICEF labdaros koncerte "Susivienykime dėl vaikų" VAOBT, atlikdamas C.Saint-Saens "Žvėrių karnavalą".
                     

Vytenis Gurstis sėkmingai dalyvavo respublikiniuose ir tarptautiniuose konkursuose:

2000 - I vieta VIII J.Pakalnio jaunųjų atlikėjų konkurse Kaune;
2001 - Vilniaus tarptautinio jaunųjų atlikėjų kamerinių ansamblių konkurso "Sąskambiai" laureatas;
2002 - I vieta X J.Pakalnio jaunųjų atlikėjų konkurse Kaune;
2003 - II vieta IV Tarptautiniame konkurse "Jaunais flautists" Latvijoje;
2004 - I vieta XII J.Pakalnio jaunųjų atlikėjų konkurse Kaune;
2005 - II vieta ir Specialus prizas "Už geriausią baroko epochos kūrinio atlikimą" II tarptautiniame konkurse "Gradus ad Parnassum" Kaune;
2007 - I vieta I tarptautiniame "European Competition" fleitininkų konkurse Graikijoje;
2007 - II vieta tarptautiniame kamerinės muzikos konkurse "Muzika be sienų" Druskininkuose;
2007 - Sėkmingai (su stipendija) įstojo i Londono Karališkąją Muzikos Akademiją;
2008 - Tarptautinio BFS "Performance Plus" konkurso Londone III vietos laureatas;
2008 - Jurmalos-Rygos (Latvija) tarptautinio Jurjanu Andrejs fleitos konkurso III vietos laureatas;
2008 - Londono (Didžioji Britanija) “Highly Commended” vieta Londono Karališkosios Muzikos akademijos „All flutes plus“ konkurse ;
2009 - Londono (Didžioji Britanija) “Very Highly Commended” vieta Londono Karališkosios Muzikos akademijos „J.J. Brough prize“ konkurse;
2004-2009 Vytenis Gurstis dalyvavo M.Rostropovičiaus labdaros ir paramos fondo "Pagalba Lietuvos vaikams" organizuotoje atrankoje. M.Rostropovičiui rekomendavus, jam buvo paskirta stipendija;
2010 - Londono (Didžioji Britanija) “Highly Commended” vieta Londono Karališkosios Muzikos akademijos „All flutes plus“ konkurse;
2011 - Gavo personalinę William Bennett stipendiją į jo vasaros mokyklą Anglijoje.