Rima Švėgždaitė gimė Vilniuje, studijavo J.Tallat-Kelpšos konservatorijoje bei LMTA; jos pedagogai – A.Pocius, J.Urba, P.Kunca, D.Katkus, E.Vyčinas.  Studijuodama meno aspirantūroje, stažavo Berlyno menų universitete (prof. I.Gronich). Dalyvavo LMTA, Muzikų rėmimo fondo organizuojamuose meistriškumo kursuose, Norvegijos Trondheimo senosios muzikos kursuose, Čekijos Valtice senosios muzikos kursuose, Vilniaus Banchetto Musicale senosios muzikos interpretacijos ir atlikimo kursuose (pedagogai - K.Kalinauskaitė, D.Pomerancaitė, J.Mazurkevič, A.Melnikov, W.Klis, R.Baldini, M.Faultless, C.McCintosh, R.Palacios ir kt.).

Nuo 1992, kaip solistė ir kamerinių ansamblių artistė, dalyvavo: Gaidos, Druskomanijos, Vasaros su Čiurlioniu, Thomo Manno, Jaunos muzikos, Kristupo, Pilies festivaliuose, Didžiajame muzikų parade, Banchetto musicale, Mažeikiai 2009, Baltica, Skamba skamba kankliai, Mėnuo juodaragis ir kt.

Dalyvavo tarptautiniuose konkursuose, pelnė diplomus ir laureato vardus B.Dvariono jaunųjų atlikjų konkurse, tarptautiniame konkurse-festivalyje „Muzika be sienų“, E.Balsio kamerinės muzikos konkurse.
Rengia koncertus ir projektus, edukacinius renginius su pianistėmis L.Vaitkuviene, V.Eidukaityte-Storastiene, vargonininkėmis O.Kundrotaite, N.Grikštaite, su senosios muzikos ansambliu „Affectus“, renesanso šokių ir muzikos ansambliu „Banchetto Musicale“, styginių kvartetais „stygos.lt“, „Academia“, dalyvauja D.Stabinsko senosios muzikos rengiamuose projektuose. Nuo 1989 dalyvauja liaudies dainų klubo „Raskila“ veikloje, ekspedicijose, šifruoja surinktą medžiagą, yra folklofo ansamblio „Verdingis“ narė.

1997-2009 grojo Šv.Kristoforo kameriniame orkestre. Dirba Karoliniškių muzikos mokykloje.